V geometrii je lemma tvrzení, které se používá jako premisa nebo hypotéza v důkazu. Slogany jsou obvykle jednoduchá prohlášení, která lze snadno poskytnout, ale není tomu tak vždy. Někdy může být vytvoření motta velmi složité a vyžaduje si vlastní demonstraci. Ve skutečnosti byla po mnoha letech výzkumu stanovena některá důležitá lemmata v matematice.
Lemmata jsou zásadní pro geometrii a další odvětví matematiky, protože umožňují matematikům uvažovat o abstraktních objektech a situacích. Založením lemmat a důkazů mohou matematici dospět ke zobecnitelným závěrům o určitých konceptech. To je užitečné zejména v geometrii, kde objekty často nelze snadno vizualizovat.
V euklidovské geometrii jsou lemmata obvykle tvrzení o rovinných a prostorových obrazcích. Například Thalesovo lemma říká, že pokud se dvě přímky protínají v bodě, pak svírají s třetí osou úhly, které měří stejně. To je užitečné pro geometrii, protože umožňuje matematikům uvažovat o tvaru obrazců. Lemmata však lze zakládat i v jiných odvětvích matematiky, jako je algebra nebo aritmetika.
Geometrie Class 2 2021; Axiom, Postulát, Věta, lemma, Scholium; Euklidovy postuláty
https://www.youtube.com/watch?v=XrQdpO6YcKA
Základy geometrie
https://www.youtube.com/watch?v=pUQr8XagPK4
Co je to lemma v logice?
Lema v logice je tvrzení, jehož pravdivostní hodnota je považována za známou nebo přijatou bez pochybností nebo demonstrací. Jinými slovy, lemma je premisa, která je považována za samozřejmou a která se používá jako základ pro odvození dalšího závěru.
Co je důsledek a motto?
Důsledek je věta, která vyplývá z jiné obecnější věty. Lemma je pomocná věta, která se používá k prokázání jiné věty.
Co jsou scholia v geometrii?
V geometrii, skoliion (z Řeka σκολίων, ' křivý ') je křivka, která není přímka.
Jaké jsou základní pojmy matematiky?
Mezi základní pojmy matematiky patří čísla, počet, geometrie a statistika.
Jaká je definice lemmatu v geometrii?
V geometrii je lemma podmíněným důkazem používaným ke stanovení rovnosti dvou veličin. Toto je velmi užitečná technika pro dokazování matematických vztahů a je obvykle součástí nepřímého důkazu v důkazu.
Proč je lemma v geometrii důležité?
Lema je důležité v geometrii, protože nám pomáhá pochopit a aplikovat koncepty tvarů, velikostí a pozic. Umožňuje nám vizualizovat, jak spolu objekty v prostoru souvisí, a pochopit, jak s nimi lze manipulovat, abychom získali různé výsledky. Motto nám také pomáhá efektivněji řešit problémy, protože nám dává základ, ze kterého můžeme analyzovat situace a hledat řešení.
Jak lze lemma použít v geometrii?
Lema v geometrii lze použít k důkazům pro různé geometrické útvary. Lze jej také použít k nalezení míry úhlů a délek čar na obrázku.
Jaké jsou příklady lemmat v geometrii?
Lemmata jsou tvrzení, která se používají k prokázání jiných tvrzení. V geometrii jsou lemmata obvykle tvrzení související s vlastnostmi geometrických útvarů, jako jsou trojúhelníky nebo kruhy. Některé příklady lemmat v geometrii jsou:
-Paschovo lemma: pokud je bod mimo přímku, pak jsou na přímce tři body tak, že bod je mezi nimi.
-Motto příběhů: Pokud jsou dvě čáry rovnoběžné s třetí čárou, pak jsou navzájem rovnoběžné.
-Euklidovo lemma: Pokud čára protíná dvě strany trojúhelníku v různých bodech, pak se plocha trojúhelníku rovná ploše tří vytvořených trojúhelníků.
