Geometrická progrese je typ progrese, ve které je každý člen součinem předchozího a konstanty nazývané poměr. Součet členů geometrické posloupnosti se nazývá geometrická řada.
Pokud má geometrická posloupnost první člen a a poměr r, pak její n-tá posloupnost je dána vztahem:
a, ar, ar2, ar3, … , arn−1
Součet prvních n členů geometrické posloupnosti je dán vzorcem:
S n = a ( 1 − rn ) 1 − r
Geometrické průběhy: pojmy a cvičení
https://www.youtube.com/watch?v=N7HwsHYzeW4
VZORCE GEOMETRICKÝCH POSTUPŮ
https://www.youtube.com/watch?v=Reed2twz_ho
Jaký je vývoj konceptu?
Progrese konceptu je výuková metoda, která zahrnuje používání úkolů a činností, které pomáhají studentům pochopit koncept. Místo toho, aby se studenti jednoduše učili fakta nebo data, aktivně pracují na tom, aby tento koncept sami objevili. To může zahrnovat použití experimentů, cvičení k řešení problémů nebo dokonce her.
Co jsou geometrické posloupnosti a jejich vzorce?
V geometrii je geometrická posloupnost aritmetická řada, ve které se obecný člen získá vynásobením předchozího členu konstantou zvanou poměr. Například řada 3, 6, 12, 24 je geometrická posloupnost s poměrem 2. Říká se tomu proto, že každý člen v řadě je poměr vynásobený předchozím členem.
Součet prvních n členů geometrické posloupnosti se vypočítá pomocí následujícího vzorce:
Sn = a 1 (rn – 1) / (r – 1)
V tomto vzorci je a1 první člen řady a r je poměr.
Co je geometrická posloupnost a příklady?
Geometrická posloupnost je posloupnost, kde každý člen za prvním je nalezen vynásobením předchozího pevným nenulovým číslem nazývaným společný poměr. Například posloupnost 2, 6, 18, 54, … je geometrická posloupnost, protože každý člen za prvním je trojnásobkem předchozího.
Co je geometrická progrese?
Geometrická posloupnost je posloupnost čísel, ve které je každý člen součinem předchozího členu krát konstanta nazývaná poměr. Poměr může být libovolné číslo, kladné nebo záporné, kromě nuly.
Jaké jsou vlastnosti geometrické progrese?
Geometrická progrese je posloupnost, ve které je každý člen v posloupnosti součinem poměru vynásobeného předchozím členem.
Kdy se používá geometrická progrese?
Geometrická posloupnost se používá, když chcete vytvořit posloupnost čísel, ve které je každý člen roven předchozímu vynásobenému stejnou konstantou.
Jak se počítá geometrická progrese?
Pro výpočet geometrické progrese potřebujete první člen progrese a poměr. První člen je číslo nalezené na začátku progrese, zatímco poměr je číslo použité k vynásobení předchozího členu, aby se dospělo k dalšímu členu.
