Podmíněná pravděpodobnost je mírou vztahu mezi dvěma událostmi. O události A se říká, že je podmíněna jinou událostí B, pokud B nastane před nebo po A. Pravděpodobnost A dané B lze vypočítat pomocí následujícího vzorce:
P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
Kde P(A∩B) je pravděpodobnost, že nastanou dvě události A a B, a P(B) je pravděpodobnost, že událost B nastane.
Podmíněná pravděpodobnost je užitečná pro předpovídání chování jedné události na základě chování jiné. Pokud například víme, že 70 % lidí, kteří navštíví obchod, koupí produkt a 10 % lidí, kteří navštíví obchod, jsou děti, můžeme předpovědět, že 7 % dětí, které navštíví obchod, si koupí .
K analýze historických dat lze také použít podmíněnou pravděpodobnost. Pokud například víme, že 20 % dopravních nehod se týká řidiče mladšího 30 let a 5 % všech řidičů je mladších 30 let, můžeme předpovědět, že 1 % všech dopravních nehod se bude týkat řidiče mladšího 30 let. let věku.
Podmíněná pravděpodobnost | Příklad 1
Podmíněná pravděpodobnost: Úvod a základní příklad
Co je podmíněná pravděpodobnost a její vzorec?
Podmíněná pravděpodobnost se týká pravděpodobnosti, že nastane jedna událost za předpokladu, že nastala jiná událost. Jeho vzorec je:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
V tomto vzorci P(A|B) představuje pravděpodobnost, že událost A nastane za předpokladu, že nastane událost B. P(A ∩ B) představuje pravděpodobnost, že události A a B nastanou ve stejnou dobu, a P(B) představuje. pravděpodobnost, že událost B nastane.
Co je to komparativní a podmíněná pravděpodobnost?
Srovnávací pravděpodobnost je způsob výpočtu pravděpodobnosti, ve které spolu dvě události souvisí. Říká se, že událost A nastane pravděpodobněji než událost B, pokud je pravděpodobnost A větší než pravděpodobnost B. Podmíněná pravděpodobnost je způsob výpočtu pravděpodobnosti, ve kterém se bere v úvahu předchozí událost. Říká se, že událost A nastane pravděpodobněji, pokud nastane předchozí událost B, protože pravděpodobnost A souvisí s pravděpodobností B.
Jak vypočítáte příklady podmíněné pravděpodobnosti?
Podmíněná pravděpodobnost se vypočítá takto:
P(A|B) = P(A protínají B) / P(B)
Kde:
A je událost, která nás zajímá.
B je známá podmiňovací událost.
P(A protínají B) je pravděpodobnost, že dvě události A a B nastanou ve stejnou dobu.
P(B) je pravděpodobnost výskytu události B.
Příklad by mohl být následující:
Představte si, že máme krabici s 10 míčky, 5 červenými a 5 černými.
Pokud náhodně vytáhneme míč z krabice, pravděpodobnost vytažení červeného míčku je P(A) = 0.5. Nyní si představte, že známe barvu první koule, kterou vytáhneme z krabice, řekněme, že je červená. To mění situaci, protože nyní se pravděpodobnost vytažení červené koule stává pravděpodobností podmíněnou tím, že první koule, kterou táhneme, je červená, tedy P(A|B), kde B je událost, kdy losujeme červenou kouli jako první. . V tomto případě, protože víme, že první koule je červená, pravděpodobnost vytažení druhé červené koule je P(A|B) = 1, protože víme, že první koule je červená, takže druhá koule je také červená. .
Co je podmíněná pravděpodobnost a nezávislost?
Podmíněná pravděpodobnost se týká pravděpodobnosti, že nastane jedna událost, vzhledem k tomu, že nastala jiná událost. Nezávislost se týká událostí, které spolu nesouvisí.
Jaký je koncept podmíněné pravděpodobnosti?
Koncept podmíněné pravděpodobnosti se týká pravděpodobnosti, že nastane jedna událost za předpokladu, že nastala jiná událost. Vypočítá se pomocí vzorce P(A|B) = P(AB) / P(B).
Jaké jsou hlavní aplikace konceptu podmíněné pravděpodobnosti?
Hlavní aplikace konceptu podmíněné pravděpodobnosti lze nalézt v teorii rozhodování, statistice a statistické inferenci. V teorii rozhodování se podmíněná pravděpodobnost používá k modelování nejistoty a rozhodování v situacích, kdy nejsou k dispozici všechny potřebné informace. Ve statistice se používá k odhadu neznámých parametrů a ke statistickým závěrům.
Jak můžete vypočítat podmíněnou pravděpodobnost události?
Podmíněnou pravděpodobnost události lze vypočítat tak, že se vezme v úvahu vztah mezi událostí a jinou událostí, která již nastala. Chcete-li například vypočítat podmíněnou pravděpodobnost, že zítra bude pršet na základě informace, že dnes sněžilo, musíte vzít v úvahu pravděpodobnost, že bude pršet, a pravděpodobnost, že bude sněžit.
Jaké typy chyb lze udělat při výpočtu podmíněné pravděpodobnosti události?
Chyby, kterých se lze dopustit při výpočtu podmíněné pravděpodobnosti události:
-Nebereme v úvahu všechny možné výsledky.
-Nepřihlížení ke všem faktorům, které událost ovlivňují.
-Nevyužíváte správně dostupné informace.
-Neuvažujte nejistotu obsaženou v jakémkoli odhadu pravděpodobnosti.